商标被撤三后，如果想再注册一个商标，需要遵循以下步骤和注意事项：

一、了解撤三后的限制
根据《中华人民共和国商标法》的相关规定，注册商标被撤销后，在撤销之日起一年内，商标局对与该商标相同或者近似的商标注册申请是不予核准的。这是为了保护消费者和维护市场秩序，防止商标被恶意抢注或滥用。

二、准备新的商标注册申请
商标查询：在提交新的商标注册申请前，应首先进行商标查询，以确保新申请的商标与现有商标不存在冲突或近似情况。这有助于降低商标被驳回的风险。
准备申请材料：按照商标局的要求，准备完整的商标注册申请材料，包括商标图样、申请书、申请人身份证明等。
确定商品/服务类别：根据企业的实际需求，确定商标注册的商品/服务类别，确保商标能够在目标市场上得到有效保护。
三、提交商标注册申请
提交途径：可以选择通过商标代理机构或直接向商标局提交商标注册申请。如果选择代理机构，应确保代理机构具有合法资质和良好信誉。
缴纳费用：按照商标局的规定，缴纳相应的商标注册费用。
等待审核：商标局会对提交的商标注册申请进行形式审查和实质审查。形式审查主要检查申请材料的完整性和规范性；实质审查则对商标的显著性、是否与他人商标近似等进行审查。
四、关注审查结果
接收通知：商标局在审查过程中会向申请人发送相关通知，包括受理通知书、补正通知书等。申请人应及时关注并按照规定时间进行回复或补正。
处理异议：如果商标在公告期内被他人提出异议，申请人需要根据异议理由进行答辩或协商解决。
五、领取商标注册证
如果商标注册申请顺利通过审查并公告无异议，商标局将颁发商标注册证，标志着申请人正式获得该商标的专用权。

六、注意事项
避免与撤三商标相同或近似：在申请新商标时，应尽量避免与已被撤三的商标相同或近似，以降低被驳回的风险。
加强商标使用和维护：获得商标注册证后，企业应积极使用商标并加强品牌宣传和维护，确保商标得到有效保护并发挥其应有的商业价值。
定期监测市场：企业应定期监测市场上的商标使用情况，及时发现并处理潜在的商标侵权问题。
综上所述，商标被撤三后可以再注册一个商标，但需要遵循相关法律规定和程序，并注意避免与撤三商标相同或近似的情况。