当商标注册证遗失或破损需要补发时，可以按照以下步骤进行：

一、核实商标状态

首先，申请人需要核实待补发商标注册证的商标状态是否有效。确保商标仍在有效期内，且未被撤销、宣告无效或存在其他可能影响其有效性的情况。

二、准备申请材料

根据《商标法实施条例》第六十四条的规定，申请人需要准备以下申请材料：

1. 补发商标注册证申请书：申请书应详细填写申请人信息、商标信息以及补发原因等。
2. 商标注册人的营业执照复印件：作为商标注册人的主体资格证明文件。
3. 经办人身份证及其复印件（如直接到商标注册大厅办理）：如果申请人委托他人办理，还需提供商标代理委托书及代理人的身份证明文件。

三、提交申请

申请人可以选择以下两种方式之一提交补发申请：

1. 直接到商标局的商标注册大厅办理：按照要求提交申请书件，并在打码窗口打收文条形码，在交费窗口缴纳申请规费。
2. 委托商标代理机构办理：申请人可以自愿选择任何一家在商标局备案的商标代理机构办理，并提交商标代理委托书及上述申请材料。

四、等待审查与缴费

商标局将对补发注册证申请进行审查，平均审查需时约3个月。符合条件的，商标局将下发缴费通知书，申请人需在收到缴费通知书7日内缴费官费。

五、领取商标注册证

自2022年1月1日起，国家知识产权局不再发放纸质商标注册证。因此，补发的商标注册证将以电子形式发放：

• 以纸件形式提交补发注册证申请的：商标局将寄发《领取商标注册证通知书》，申请人需按通知书指定网址和提取码，登录中国商标网获取电子商标注册证。
• 以电子方式提交补发注册证申请的：申请人可直接登录商标网上服务系统获取电子商标注册证。

六、注意事项

1. 遗失声明的刊登：如果商标注册证遗失，申请人还应在《商标公告》上刊登遗失声明。这是为了公告商标权的变动情况，防止他人冒用。
2. 联系方式的准确性：申请人的名称、地址、邮政编码及电话号码等联系方式必须填写清楚、准确，以便于商标局联系和寄发相关通知。
3. 查询与咨询：如果申请人在办理补证申请后长时间未收到相关通知，可以向商标局免费查询或咨询相关情况。委托商标代理机构办理的，由该商标代理机构负责向商标局查询。

通过以上步骤，申请人可以顺利完成商标注册证的补发申请。